백 만들기(Take Hundred)
123-4-5-6-7+8-9=100처럼 1에서 9까지의 수와 +, -, ×, ÷, ( )를 사용하여 여러 가지 방법으로 100을 만드는 것을 ‘백 만들기(Take Hundred)’라고 합니다. 백 만들기 문제는 영재교육원 선발시험에서 지원자의 숫자 감각을 측정하기 위해 여러 가지 형태로 변형 출제되는 대표적인 문제유형입니다. 시행착오를 무작정 반복하기보다 문제를 간단히 풀 수 있는 방법을 고민하면서 문제를 해결해 보도록 합니다.
Step1
다음은 세 개의 5와 +, -, ×, ÷, ( )를 활용하여 여러 가지 수를 만든 것입니다.
같은 방법으로 0에서 10까지의 수를 만들어 보려고 합니다. 다음 물음에 답하시오.
(1)두 개의 5를 붙이면 55를 만들 수 있습니다. 두 개의 5 사이에 +, -, ×, ÷를 넣어 만들 수 있는 수를 모두 구하시오.
(2)두 개의 5를 사용해 만들 수 있는 수는 0, 1, 10, 25, 55입니다. 여기에 하나의 5를 더 사용하면 세 개의 5를 사용하여 만들 수 있는 식이 됩니다. 세 개의 5를 사용해 만들 수 있는 수를 구하시오.
(3) 0에서 10까지의 수 중에서 몇 개의 수를 만들 수 있습니까?
Step2
다음 수 사이에 +, -, ( )를 넣어 그 계산 결과가 100이 되도록 여러 가지 방법으로 만들어 보시오. (단, 수 사이에 +, -, ( )를 반드시 넣을 필요는 없습니다.)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100
색각의 흐름
①두 자리 이상의 수가 필요함을 알아야 합니다.
②1, 2, 3을 붙여 123을 만들고 나머지 4, 5, 6, 7, 8, 9로 23을 만들어 빼면 100을 만들 수 있습니다. 4, 5, 6, 7, 8, 9의 사이에 기호를 넣어 23을 만들어 봅니다.
③1, 2를 붙여 12를 만들고, 8, 9를 붙여 89를 만들면 12+89=101이므로 나머지 3, 4, 5, 6, 7로 1을 만들어 빼면 100을 만들 수 있습니다. 3, 4, 5, 6, 7 사이에 부호를 넣어 1을 만들어 봅니다.
④다른 방법으로도 수를 붙여 구해 봅니다.
Step3
다음 식의 ○ 안에 +나 -를 넣어서 여러 계산 결과가 나오게 하려고 합니다. 1에서 9까지의 아홉 개의 숫자 중에서 이 식의 계산 결과가 될 수 없는 것은 모두 몇 개입니까?
※ Step 3 문제의 정답을 엽서로 보내 주는 학생 중 매주 10명을 선정하여 3만 원 상당의 문화상품권을 드립니다.
(자세한 내용은 홈페이지 참조)
○ 정답 및 해설 보기: ㈜천재문화/해법수학교실 홈페이지(www.hbmath.co.kr)
○ 엽서 보내실 곳: 서울 금천구 가산디지탈 1길 217 ㈜천재문화 홍보기획팀