[이지스터디]수학동아와 함께하는 수학이야기

수학을 알면 불편함은 사라지고 포근함은 더해진다. 지하철을 타면 졸린 이유는 무엇이며 사람들이 편안하다고 느끼는 온도는 몇 도인지 알아보자.

○ 우리를 불편하게 하는 떨림

지하철만 타면 꾸벅꾸벅 조는 사람들이 있다. 많이 피곤하겠거니 생각하지만 일본철도기술연구소가 정확한 원인을 밝혀냈다. 지하철의 진동수를 측정했더니 1초에 2번 떨리는 꼴인 2헤르츠(Hz)로 나타난 것.

사람들은 이런 흔들림에서 가장 쉽게 잠든다. 기차나 버스도 비슷한 진동수를 낸다. 아기를 재울 때 쓰는 흔들침대도 마찬가지 원리다. 하지만 지하철에서 잔다고 해서 잘 잤다고는 할 수 없다. 좁은 실내에 많은 사람이 타고 있어 이산화탄소 농도가 높기 때문이다. 지하철에서 하품을 많이 하는 것도 같은 이유다. 산소가 부족하고 이산화탄소가 많으면 잠이 오지만 그만큼 쉽게 피로해진다.

한국표준과학연구원은 사람들을 의자에 앉히고 10Hz 이하의 낮은 진동을 걸어 주는 실험을 했다. 그 결과 스트레스 호르몬이 조금씩 늘어났다. 우리나라 사람은 서양인보다 체형이 작아 같은 진동에도 더 민감하게 반응했다.

도시 곳곳에서 벌어지는 다양한 공사는 큰 소음도 문제지만 이처럼 낮은 진동을 계속 일으킨다. 공장에서 쓰는 진동형 기계도 뼈나 척추에 손상을 입힌다. 낮은 진동은 한 번에 큰 충격을 주지는 않지만 규칙적으로 힘을 가해 알지 못하는 사이 건강을 위협한다. 미국에서는 농업이나 산림업에 일하는 사람이 당하는 부상의 40%가 진동 때문이라는 사실이 밝혀진 바 있다. 연구팀은 우리나라 공사장과 공장의 특성을 조사해 낮은 진동이 주는 피해를 예방하는 연구를 계속하고 있다.

○ 모두가 쾌적한 온도는?

때늦은 꽃샘추위에 벌벌 떨다 집에 도착하면 서둘러 보일러 온도를 높인다. 이내 따뜻해진 방바닥에 이불을 덮어쓰고 있으면 천국이 따로 없다. 사람들이 가장 편안하다고 느끼는 쾌적온도는 몇 도일까?

에너지관리공단은 겨울철 실내온도를 18∼20도, 습도는 40∼60%로 권한다. 하지만 집 안에 있는 사람들은 더 높은 온도에서 쾌적하다고 느낀다. 쾌적온도는 집단에 속한 사람 가운데 80%가 만족하는 환경을 뜻한다. 환경에는 온도, 습도, 바람이 포함된다. 온도가 높을수록 습도의 영향이 커지고 온도가 낮을수록 바람의 영향이 커진다. 여름에는 습도가 높을수록 불쾌지수가 높지만 겨울에는 습도의 영향이 크지 않다. 반면 겨울에는 바람이 세게 불수록 체감온도가 낮다.

쾌적온도는 장소에 따라 다르다. 일반적으로 거실은 19∼22도, 주방 16∼20도, 침실 14∼18도, 욕실 20∼24도다. 기후대에 따라 쾌적온도도 다르다. 열대지역에서 느끼는 쾌적온도는 26∼29도, 우리나라 같은 온대지역은 22∼25도, 추운 지역은 18∼20도다. 같은 실내라도 위치에 따라 쾌적한 정도가 달라진다. 교실이나 사무실처럼 넓은 공간에서는 차이가 심하다. 이때 자신의 위치가 쾌적한지 알 수 있는 공식이 있다. 공식에 따른 값이 ―1.7에서 1.1 사이에 있고, 풍속이 초속 0.35m 아래일 때 쾌적하다고 한다.

쾌적도=(자기 자리의 온도―실내평균온도)―8×(자기 자리의 풍속―0.15)
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