[Prime TOWN]수학 창의사고력 제1계명 “개념 기초체력을 다져라”

초등 수학일수록 개념위주 학습 필수… 선행 집착 금물
내공 차근차근 키워야 영재교육원→ 국제중·특목고 OK

입체도형, 주사위 등 교구를 활용한 수학 놀이는 초등생의 창의사고력을 기르는데 도움이 된다. 한 초등생이 창의사고력 수학교재 ‘팩토’와 수학 교구로 공부하고 있다. 사진 제공 ㈜타임교육

《영재교육원에 대한 학부모들의 관심이 해가 갈수록 높아지고 있다. 4월 교육과학기술부는 전국 25개 대학부설 영재교육원에서 100% 입학사정관 전형으로 학생을 선발할 계획이라는 내용의 입시안을 발표했다. 앞으로 올림피아드나 경시대회 수상실적은 학교생활기록부에 기재할 수 없지만 영재학급, 영재교육원에서 교육받은 사실은 기재할 수 있게 되면서 영재교육원은 특히 국제중학교나 특수목적고를 목표로 하는 학생들 사이에서 관심이 집중되고 있다.
영재교육원 입시전형 중 하나인 ‘영재성 검사’에선 기존의 수학적 지적능력이 아닌 창의사고력을 평가하는 문제가 주로 출제된다. 학부모들은 어떻게 공부해야 내 아이의 창의사고력이 향상될 수 있는지 어떤 교재로 준비해야 영재교육원에 들어갈 수 있을지 궁금하다. ㈜타임교육 창의사고력 수학 콘텐츠 전문 ‘매스티안 연구소’를 통해 창의사고력 교육법의 실마리를 찾아보자.》

[Tip 1] 선행학습에 조급해 말라

대부분의 학생들이 진도를 빨리 나가는데 급급해 선행학습을 한다. 학생과 학부모, 교사도 마찬가지다. 초등학교 수학은 단순히 계산 위주며 공식에 대입해 계산만 잘하면 된다는 생각을 갖고 있는 학생이 적지 않다. 하지만 수학의 중요한 개념이 초등학교 때 등장한다는 사실을 기억해야 한다. 초등학교 수학은 개념 위주의 학습이 꼭 필요하다.

초등학교 1학년 수준의 뺄셈 문제를 예로 들어보자.

대부분의 학생과 학부모는 두 문제 사이의 차이점을 인식하기 어렵다. 비슷한 뺄셈 문제가 표현 방식만 다르다고 생각한다. 위 문제는 나비 일곱 마리에서 두 마리가 날아갔을 때 남은 나비를 묻는 ‘제거법’이고 아래 문제는 여섯 마리와 두 마리의 차이를 비교해 어느 것이 많은지를 묻는 ‘비교법’이다. 비교법은 제거법보다 뺄셈의 개념을 쉽게 이해하는 방식이라고 볼 수 있다. 학생들은 보통 일반적으로 배우는 방식인 제거법으로 뺄셈을 풀기 때문에 비교법 문제를 내면 오답률이 높아진다.

뺄셈에 대한 정확한 개념 이해가 문제 해결에 어떻게 도움이 되는지 살펴보자. 다음 문제는 영재교육원이나 경시대회에 자주 출제되는 유형이다.

일반적으로 학생들은 30번째 바둑돌을 그리고 흰 돌과 검은 돌의 개수를 셀 것이다. 하지만 뺄셈의 비교법 원리를 이용하면 문제는 쉽게 풀린다. 짝수 번째마다 흰 돌과 검은 돌의 개수를 비교하면 검은 돌이 하나씩 더 많다는 사실을 알 수 있다. 짝수 번째 바둑돌 피라미드에서 흰 돌 한 줄과 바로 아래 검은 돌 한 줄을 한 묶음으로 생각하면 각 묶음은 언제나 검은 돌이 하나 더 많으므로 30번째에서는 검은 돌이 15개 많다는 사실을 알 수 있다.

개념은 쉽고도 중요하다. 개념을 차근차근 다져야 난이도가 높은 문제도 풀 수 있는 수학적 힘이 길러진다. 선행학습보다 해당 학년에서 배우는 수학의 기본 개념이 더 중요하다는 사실을 명심하자.

[Tip 2] 처음부터 완벽하게? 다시 풀어도 좋다!

수학문제를 칠판에 빼곡히 적고 풀이과정을 설명하는 것. 전형적인 수학 수업 장면이다. 하지만 이는 바람직하지 않은 교수법이다.

창의사고력은 문제만 많이, 완벽하게 푼다고 길러지진 않는다. 적게 풀더라도 한 문제 한 문제에 충분한 시간을 쏟으며 생각할 시간을 갖는 것이 중요하다. 답이 맞든 틀리든 간에 그 과정에서 사고력이 높아진다.

한 학부모와 학생을 예로 들어보자. 수학 학원에 모자(母子)가 상담을 왔다. 진단테스트를 받은 학생은 꽤 똑똑했다. 학부모는 “특별히 가르친 것은 없고 학생에게 창의사고력 교재(팩토)를 사주고 채점한 것이 전부”라고 말했다. 학부모는 학생이 틀린 문제의 풀이과정을 바로 알려주지 않고 계속 문제를 풀도록 했다. 그리고 교재를 다 풀면 다시 앞에서부터 틀린 문제를 풀게 했다. 그런데 두 번째에는 처음에 틀렸던 문제 중 50%를 스스로 풀어 맞혔다. 그렇게 교재를 다 푼 후에 다시 문제를 풀도록 했더니 이번엔 처음에 몰랐던 문제의 10% 정도만 남기고 다 풀었다.

틀린 문제가 있더라도 교재를 끝까지 푸는 것은 매우 중요하다. 또한 그 과정에서 또 다른 문제해결력이 길러질 것이다. 틀린 문제를 다시 풀게 했을 때 자녀의 문제해결력이 느는 것을 확인할 수 있다.

[Tip 3] 놀이를 통해 수학과 친구하자!

책상에 잠시도 가만히 앉아 있지 못하는 아이 때문에 고민인 학부모가 많다. 초등 저학년은 아직 책상에서 공부하는 것이 익숙하지 않을 때다. 이때는 게임과 교구를 통해 창의사고력을 기를 수 있다.

입체도형, 주사위, 자석칠교 등 교구를 활용한 놀이는 공간 지각력이나 추론능력을 길러주는 데 도움이 된다. 그중에서도 블록을 사용해 만든 게임인 ‘펜토미노’를 보자.

펜토미노는 정육면체 다섯 개를 하나로 붙여 만든 블록을 뜻한다. 고대 그리스어에서 다섯을 나타내는 ‘펜토’와 덩어리를 뜻하는 ‘미노’의 합성어다. 정육면체 5개를 붙여 만든 다양한 모양의 블록 12개를 이용해 여러 형태를 만드는 방식이다. 알파벳, 펭귄, 낙타, 수탉 등 다양한 형태를 만들 수 있다. 아이들은 이런 놀이를 통해 수학적 추론 능력을 높이는 것은 물론이고 논리적으로 사고하는 것에 재미와 흥미를 느낀다. 단, 수학적 교구를 활용할 때는 아이의 사고수준을 정확하게 인지하고 수준에 맞는 활동을 해야 한다.

한헌조 ㈜타임교육 창의사고력 수학 연구소 ‘매스티안’ 연구소장
초등 창의사고력 수학교재 매스티안 ‘팩토’ 저자