[신나는 공부] 아직도 ‘암기 → 공식대입 → 문제풀이’만 달달?

■ 사고력 수학 선구… ‘왜 2+3=5?’ 발문식 수업 정평

 

암기한 공식을 대입해 문제를 푸는 과거 방식의 수학교육은 사고력과 창의력을 기르는 데 한계가 있었다. 수학교육업체 CMS에듀케이션(대표 이충국)은 ‘사고력’이라는 용어조차 낯설었던 1998년, 서울 강남구 압구정동에서 사고력 중심의 수학교육을 시작했다. 이곳에서의 수학수업은 토론과 게임으로 이뤄졌고, 학생들은 모든 문제를 스스로 생각해 풀어야 했다.

 

학생 스스로 생각하는 힘을 기를 때까지 기다렸던 CMS에듀케이션의 ‘느린 공부법’은 이윽고 통하기 시작했다. 특히 영재교육 선발기관에서 학생들의 수학적사고력을 집중 평가함에 따라 사고력은 점차 교육의 중요한 키워드가 됐다. 문제풀이 위주인 기존 학원수업과의 차별성을 강조해온 CMS에듀케이션의 사고력 수학수업은 큰 인기를 끌었다.

○ 교재, 강사, 교수법…3박자로 사고력 수학 영재 키운다!

CMS에듀케이션이 자랑하는 사고력 수학의 경쟁력은 교재 및 프로그램, 강사, 교수법에 있다. 이 대표가 수년 동안 교육현장에서 아이들을 가르치면서 개발한 교재에는 사고력 수학의 노하우가 집결됐다. 수업시간 학생 한 명 한 명의 반응은 물론 전문 강사들과 수업 방법에 관해 토론한 결과를 반영했다. 초등 사고력 프로그램은 총 57단계인 ‘why 과정’과 총 48단계인 ‘blackhole 과정’ 등으로 세분화해 구성됐다.

 

CMS의 강사는 ‘공부하는 강사’로 정평이 났다. 이곳에선 매주 2, 3회 사고력 수학에 관한 워크숍이 진행된다. 수업 경험과 정보를 공유하는 사내 커뮤니티 사이트를 통해 전국의 강사들이 노하우를 공유한다. 이 대표는 “강사는 학생들이 생각하는 힘을 기르도록 자극을 주는 사람”이라고 말했다.

CMS의 특징으로 ‘발문식 수업’을 꼽을 수 있다. CMS 강의실에선 ‘질문’과 ‘발문’을 구분한다. 질문은 ‘예’와 ‘아니오’ 혹은 답을 도출할 수 있는 유형을 말한다. 답을 얻는 것이 목적이거나 아는 것과 모르는 것을 확인할 때 사용한다. 반면 발문은 한 문제에 대해 가능한 해답과 해결책을 학생 스스로 찾도록 유도한다. 예를 들어 ‘2+3은 무엇입니까’라는 것은 질문이고 ‘왜 2+3=5라고 생각합니까’는 발문이라고 볼 수 있다.

CMS의 교육은 출신 학생과 재원생이 영재교육기관에 다수 합격하면서 진가를 발휘하고 있다. CMS에 따르면 매년 90명 이상이 영재학교에 합격했고 500명 이상이 영재교육원에 합격했다.

CMS에듀케이션 이충국 대표는 “학생들이 CMS의 사고력 수학 프로그램을 통해 수학에 자신감을 얻는다”면서 “무엇보다 학생들이 수학을 재미있게 받아들일 수 있도록 하는 교재와 학원을 선택하는 것이 중요하다”고 말했다. ▶ 문의: 홈페이지(www.cmsedu.co.kr) 또는 전화(02-809-3737)

■ 한반 정원 많아야 8명… 수학글쓰기·토론식 수업으로 개념 쏙쏙

 

‘문제를 풀어주는 것이 아니라 토론하면서 문제를 해결하는 방법을 고민하니까 생각하는 힘을 기를 수 있어요. 한 문제를 풀더라도 내 것으로 만들 수 있어서 좋아요.’

 

㈜창의와탐구(대표 임국진)가 운영하는 와이즈만 영재교육 홈페이지의 ‘행복우체통’이라는 게시판에 한 초등생이 올린 글이다. 와이즈만 영재교육은 영재교육원과 과학영재학교를 목표로 한 학생들에게 인기가 높은 학원이면서 재밌는 수업, 학생들이 가고 싶은 학원으로 평가받는다.

○ 수학적 글쓰기, 토론…포트폴리오, 면접을 대비한다!

와이즈만 영재교육의 사고력 수학 프로그램은 1993년부터 연구 활동을 시작한 ㈜창의와탐구 부설 영재교육연구소가 개발한 프로그램으로 운영된다. 영재교육연구소는 학생들이 자기 주도적으로 공부하면서 사고력과 창의력을 향상시킬 교재와 프로그램을 개발하고 있다.

와이즈만 영재교육의 수학수업은 학생들이 수학에 대한 즐거움을 느끼면서 수학에 자신감을 높이도록 지도한다. 와이즈만 수업에 ‘주입식’은 없다. 정답을 찾는 수업으론 수학적 사고력은 물론 흥미 자체를 높이기 어렵기 때문이다.

 

한 반의 정원은 최대 8명이다. 학생들은 수학을 말로 표현하는 법을 배우고 풀이과정에 관해 토론하면서 개념을 이해한다. 이는 개정된 수학 교과서의 목표 중 하나인 ‘의사소통으로서의 수학’과도 잘 부합된다. 학생들은 대화와 토론을 통해 자신의 생각을 정리하면서 친구들의 다양한 문제해결 아이디어를 공유하고 배운다.

‘수학적인 글쓰기 활동’은 와이즈만 영재교육의 대표 프로그램 중 하나다. 학생들은 수학일기를 작성하면서 자연스럽게 복습효과를 얻을 수 있으며 자신의 수학적 생각이 어떻게 변했는지 확인한다. 또 학생들은 매월 수학 교과과정에 맞는 학년별 추천도서를 읽고 수학 독후감을 작성한다. 편지, 동시 등 형식은 자유롭다. 자신이 이해한 수학적 개념과 원리를 창의적으로 표현하면 된다. 수학일기나 수학 독후감은 입학사정관 전형에서 수학에 대한 관심과 열정을 드러낼 수 있는 포트폴리오로 활용할 수 있다.

강사의 역할도 중요하다. 와이즈만 영재교육의 강사는 학생들에게 일방적으로 강의하거나 문제를 풀어주는 법이 없다. 수업을 시작하기 전 질문을 통해 학생들이 가진 생각을 끌어내고 잘못된 수학적 개념이 있으면 짚어준다. 강사는 학생들이 스스로 원리를 이해하고 답을 찾도록 하는 안내자 역할을 한다.

놀라운 점은 수업방식에 따라 학생들의 태도가 변한다는 것.

창의와탐구 임국진 대표는 “와이즈만 학생들은 수업 시간에 자신의 생각을 표현하는 것을 두려워하지 않는다”면서 “와이즈만 학생들은 최근 학교에서 확대되고 있는 서술형 평가나 면접에서 진가를 발휘한다”고 말했다. ▶ 문의: 홈페이지(www.askwhy.co.kr) 또는 전화(02-2033-8800)
■ 학습자 니즈에 맞춘 단계별 수학… ‘로드맵식’ 교재 눈길

 

사고력 수학은 꼭 학원에서만 배울 수 있을까. 최근 학생이 스스로 계획하고 생각하며 공부하는 자기주도 학습이 강조되면서 학생이 혼자서 공부하면서 사고력을 키울 수 있는 교재가 인기다.

 

‘해법수학’ 시리즈를 비롯해 연간 3000여 종에 이르는 교재를 개발해온 ㈜천재교육(회장 최용준)이 최근 수학적 사고력을 높이는데 도움을 주는 ‘로드맵 영재수학’을 펴냈다. ‘영재교육원 실전 트레이닝’이라는 타이틀을 갖진 이 교재는 영재교육원을 목표로 하거나 사고력 수학에 흥미를 지닌 학생이 스스로 공부할 수 있도록 구성했다.

○ 혼자서도 척척, 사고력 수학교재 ‘로드맵 영재수학’

천재교육은 학습자의 니즈(needs)를 교재 개발에 적극적으로 반영한다. 교재를 개발하는 과목별 전문가 외에도 한해 600명에 이르는 초중고생 학부모를 중심으로 고객 평가단을 운영한다. 고객평가단은 교재의 구성방향, 문제 풀이방식은 물론 글자 자간, 컬러, 삽화까지도 꼼꼼히 살펴보고 의견을 제시한다. 초등생의 사고력과 창의력을 키우는 것이 핵심인 ‘로드맵 영재수학’도 이런 노력 끝에 탄생했다. 이 교재는 “대한민국에서 수학을 포기하는 학생이 단 한 명도 없어야한다”는 최용준 회장의 신념으로 만든 ‘셀파 해법수학’과 함께 최신 학습 트렌드를 반영한 교재다. 로드맵 영재수학은 수학교재 개발에 남다른 열정을 가진 최 회장이 직접 감수를 맡았다. 교재를 선택하기 전 학생들은 천재교육 홈페이지에서 미리보기 페이지를 통해 어떤 수준이 자신에게 적절한지 알아볼 수 있다.

 

로드맵 영재수학은 영재교육원을 준비하는 학생들이 꼭 풀어봐야 할만한 소재로 구성했다. 어려운 문제를 바로 풀지 않고 단계적으로 학습하면서 수학적 사고력을 기를 수 있도록 한 것이 특징.

예를 들어보자. 1과정인 ‘피타고라스 편’에선 요술상자를 소재로 수학의 규칙을 배울 수 있게 했다. 2과정인 ‘페르마 편’에선 빙고 게임 등을 통해 수와 연산을 살펴볼 수 있다. 각 과정은 △생각열기=단원별 소재를 이해하고 사고의 폭 넓히기 △유형 익히기=소재에 관한 다양한 기본유형 익히기 △유형 플러스=기본유형에서 발전될 수 있는 심화 유형 익히기 △도전 플러스=종합적인 사고력을 필요로 하는 문제를 통해 단원 최종 정리 등 단계별로 구성했다. ‘쌓기 나무 관찰’ ‘숫자 카드로 만든 수의 합’ ‘그림 맞추기’ 등 각 소재는 수학적 토론활동이 가능하다.

천재교육 초등수학교재개발본부 이장선 차장은 “로드맵 영재수학에는 논리적으로 생각해서 표현해야 하는 문제가 많기 때문에 점차 확대되는 학교시험 서술형 평가에 효과적으로 대비할 수 있다”면서 “사고력 수학 교재를 선택하기 전에는 구성과 내용을 꼼꼼히 살펴보고 무엇보다 아이의 수준에 맞는 교재를 고르는 것이 바람직하다”고 말했다. ▶ 문의: 홈페이지(www.chunjae.co.kr) 또는 전화(02-3282-1700)

봉아름 기자 erin@donga.com