송이: 와! 아이스크림이다! 엄마, 내가 주문해도 돼?
엄마: 그럼 어디 한번 우리 송이가 주문해 볼까?
송이: 나와 오빠는 초콜릿 아이스크림, 엄마는 녹차 아이스크림. 아빠는 무슨 아이스크림이었지?
엄마: 아빠는 아무거나 사오라고 그러셨잖아.
송이: 그럼 아빠도 초콜릿 아이스크림 사다 드려야지.
점원: 꼬마 손님, 뭘 드릴까요?
송이: 초콜릿 아이스크림 세 개랑 녹차 아이스크림 한 개 주세요!
점원: 초콜릿 셋, 녹차 하나. 모두 아이스크림 네 개 맞죠?
송이: 네. 3 더하기 1은 4와 같으니까 네 개 맞아요.
덧셈은 양쪽에 두 집합을 합하여 모두 몇인지를 나타내는 ‘합병’의 개념과 기존에 있던 것에 추가로 양을 보태어 늘어나는 ‘증가’의 개념으로 나눌 수 있습니다. [그림1]의 첫 번째를 보면 곰 세 마리가 있는 곳으로 곰 두 마리가 오는 상황을 화살표를 이용해 나타내고 있습니다. 이때 아이에게 화살표를 “온다”라고 표현하여 증가의 개념을 이용한 덧셈을 쉽게 설명할 수 있는데요. “여기 곰 세 마리가 있는데 곰 두 마리가 화살표를 타고 와서 모두 다섯 마리가 됐네”라고 말해 주는 거죠. 이때 곰 세 마리를 ‘3’으로, 곰 두 마리를 ‘2’로 형식화하고 합병의 개념을 덧셈 기호로 바꾸어 ‘3+2’로 표현하는 것이 바로 덧셈임을 알려줍니다.
○ 생활 속에서 배우는 덧셈식과 뺄셈식
아이가 덧셈과 뺄셈의 개념을 이해했다면, 이후에는 덧셈식과 뺄셈식을 만들어 보는 것이 중요합니다. 요컨대 덧셈이란 두 수를 더하는 활동이고, 덧셈식은 두 수를 더해서 생긴 결과까지 나타낸 과정이라는 사실을 이해시키는 거지요. 이때 나타난 결과를 두 수의 ‘합’이라고 합니다. 우리 집에 있는 물컵이 ‘모두 몇 개’인지 알아보거나 아이가 갖고 있는 인형의 ‘전체의 수’를 구하는 등의 활동을 통해 덧셈과 덧셈식을 일상 속에서 얼마든지 연습할 수 있습니다. 이런 연습 뒤 아이에게 ‘두 수의 합’을 물어봤을 때 아이가 덧셈을 이용하고 그것을 덧셈식으로 나타낼 수 있으면 학습이 잘 이루어졌다고 할 수 있겠지요.
마찬가지로 뺄셈은 두 수를 빼는 활동을 말합니다. 이때 뺄셈식은 두 수를 빼서 생긴 결과까지 나타낸 것이며 나타난 결과를 두 수의 ‘차’라고 말합니다. 뺄셈과 뺄셈식 역시 아이의 주변 환경을 활용하면 좋습니다. 덧셈식과 뺄셈식에서는 덧셈과 뺄셈의 기호를 비롯해 등호가 처음 등장합니다. 따라서 아이가 이 기호들의 의미를 정확히 알도록 하는 게 가장 중요하죠. 혹시 아이에게 ‘2-1=1’을 “이 빼기 일은 일입니다”나 “이에서 일을 빼면 일입니다” 등으로 알려주시나요? 물론 뺄셈식을 이렇게 읽어도 되지만 기호의 개념을 좀 더 정확히 인식시키기 위해서는 [그림2]처럼 “이 빼기 일은 일과 같습니다”로 읽는 게 더 좋습니다. 그러면 등호의 개념을 정확히 알 수 있게 되니까요.
○ 덧셈과 뺄셈의 관계 이해하기
강유경 재능교육 스스로교육연구소 책임연구원