[신나는 공부/에듀칼럼]수학문제 해결 위한 8가지 전략

바른 수학공부를 위한 ‘문제해결의 길잡이’

미래엔 제공

정장아미래엔교육콘텐츠개발본부장

수학 지도의 첫걸음은 문제를 해결할 수 있다는 자신감을 심어주는 것이다. 문제 하나를 풀 때 전략을 잘 세워 해결하고 나면 비슷한 유형의 문제도 풀 수 있기 때문이다.

따라서 초등생 자녀가 모르는 문제에 대해 ‘어떤 문제 해결 전략이 필요할까?’라고 고민하게끔 돕는 것이 좋다.

문제 해결 전략은 문제 풀이 계획을 수립하는 단계에서 이뤄진다. 구하려는 값을 얻기 위해 어떤 계산을 할지, 그림이나 표는 어떻게 사용할지 계획하는 것.

문제 해결 전략에는 그림을 그려 해결하기, 규칙을 찾아 해결하기, 표를 만들어 해결하기 등이 있다. 문제의 특성을 파악한 후 상황에 적합한 문제 해결 전략을 찾아 적용하는 능력을 갖춰야 한다.

㈜미래엔이 발행한 ‘문제 해결의 길잡이’는 초등생 자녀가 수학문제를 해결할 수 있는 8가지 전략을 제시한다.

‘그림과 표’ 활용한 학습전략

첫 번째 전략은 식 만들기다. 문제에서 요구하는 조건을 수와 계산 기호로 나타내 해결한다. 이때 식은 가장 간단한 형태로 만드는 것이 좋다. 가장 많이 쓰이는 전략이므로 주어진 조건을 식으로 정리하는 습관을 기르게 하자.

두 번째 전략은 그림 그리기. 문제에서 주어진 조건을 점, 선, 도형 등의 그림으로 나타내 문제의 핵심을 쉽게 파악한다. 등교와 하교 시간을 제시한 후 시계의 긴바늘과 짧은바늘이 이루는 각이 예각인 때가 언제인지를 묻는 문제가 나왔다면 시계와 시곗바늘을 직접 그려보면 된다.

세 번째 전략은 표 그리기다. 표로 정보를 정리하면 정보의 전달력이 높아지고 수량들 간의 관계를 쉽게 파악할 수 있다. 주어진 조건에 어떤 규칙들이 있다고 생각되는 문제를 푸는 데 쓰인다.

네 번째 전략은 거꾸로 문제 풀기다. 주어진 조건에 대한 결과가 주어질 때 문제의 처음 조건을 찾기 위해 결과에서부터 거꾸로 문제를 풀어 해결하는 전략. 거꾸로 푸는 경우 덧셈은 뺄셈으로, 뺄셈은 덧셈으로, 곱셈은 나눗셈으로, 나눗셈은 곱셈으로 계산한다. 왜 이런 결과가 나왔는지 차근차근 생각하는 것이 중요하다.

문제 복잡하다면? ‘차례대로’

다섯 번째 전략은 규칙 찾아 해결하기. 대상들 간의 연결성을 발견하고 추측하는 것이다. 예를 들어 수의 배열에 관한 문제가 나온다면 어떤 규칙에 의해 수가 커지거나 작아지는지 알아본다. 도형이나 물건을 늘어놓은 경우라면 어떤 모양이 반복되는 규칙인지 찾아본다.

여섯 번째 전략은 예상과 확인으로 문제를 해결하는 것이다. 문제와 답은 나와 있고 수식 같은 조건만 비어있는 문제를 풀 경우엔 모든 답을 하나하나 대입하면서 푸는 것은 비효율적이다. 먼저 답이 되지 않을 것 같은 보기를 제외한 뒤 나머지 보기를 하나씩 대입하며 문제를 풀어보자. 대입한 보기로 답이 나오는지를 최종 확인하면 된다.

일곱 번째 전략은 조건을 따져 해결하기다. 주어진 조건이 복잡하다면 구하려는 것이 무엇인지를 먼저 명확하게 한 뒤 문제에 주어진 조건을 하나하나 순차적으로 적용하며 문제를 풀어나가면 된다.

여덟 번째 전략은 단순화해 해결하기. 제시된 문제의 조건이 복잡한 경우 문제를 한 번에 풀려고 하지 말자.

문제를 구성한 여러 조건을 하나씩 나눠서 따로 생각해볼 수 있다. 문장을 조건에 맞게 끊어가면서 문제에서 얻을 수 있는 모든 정보를 파악하는 것이 중요하다.