[에듀플러스]호기심 자극하는 질문과 토론, ‘보는 수학’으로 실력 키운다

이스라엘 영재교육기관(ICEE) 수학연구원 갈리 신모니 & 즈비 샬렘

앞으로 있을 대입제도의 개편에도 대입의 당락을 결정할 변별요인이 수학이라는 점은 변하지 않을 것으로 예상된다. 이 때문에 초등학교 입학 전 자녀에게 선행학습을 시키는 부모가 적지 않지만 수학을 좋아하는 학생은 그리 많지 않다. 어떻게 해야 수학에 재미를 느끼고 꾸준히 실력을 쌓을 수 있을까.

13일부터 5일 일정으로 ‘I-See-Math’의 원 개발자이자 이스라엘 영재교육기관(ICEE) 수학연구원인 갈리 신모니와 즈비 샬렘이 와이즈만 영재교육의 초청으로 대한민국을 방문 중이다. 수학·과학 창의사고력과 융합교육 전문기관인 와이즈만 영재교육연구소 이미경 소장이 그들과 함께 대안을 찾아 보았다.


수학의 중요성은 날로 커지고 있지만 그만큼 어려워하는 학생도 많다

이미경 소장

이미경 수학은 논리적으로 생각하는 힘을 길러주는 최고의 학문이지만 개념이 추상적이고 사슬처럼 연결되어 있어서 어려워하는 학생이 많은 것이 사실이다. 보통 초등 4학년이 수학의 ‘첫 고비’라고 한다. 그 이유는 초등학교 고학년부터 단기간에 많은 양의 개념과 원리를 습득하는 방식으로 수학 학습이 이뤄지기 때문이다. 또 개념과 원리를 명확하게 알지 못한 채 정답 맞히기에 초점을 맞춰 수학을 공부한 학생들은 학년이 올라갈수록 쉽게 어려움을 느끼고 좌절한다. 게다가 ‘선행학습’이 마치 필수인 것처럼 여기는 사회 분위기 탓에 기초가 부족한 학생마저 상위 학년 개념을 배우느라 허덕인다.

이미경 개념과 원리 학습이 아닌 기계적인 문제풀이는 수학에 대한 흥미는 물론 창의적 문제해결력을 향상시키기 어렵다. 하지만 과거에는 학생이 정답을 알고 있는지 확인하기 위해 객관식과 주관식 단답형을 평가의 기준으로 세웠다. 이에 많은 학생들이 수학을 암기하고 주입식으로 학습해 왔고 그 시간의 주인공들이 바로 초 중등학생을 두고 있는 부모 세대로 우리 아이들에게 영향을 끼치고 있는 것이 여전한 숙제다. 하지만 최근 들어 대한민국 교육의 평가 기준이 확 변화하고 있다. 2015 개정교육과정이 그렇고 부산 및 서울지역 등에서 서술형 문제가 확대되고 있는 것이 그 증거다. 이는 객관식 평가에서 파악할 수 없었던 사고와 추론과정을 평가하겠다는 국가의 노력이라 할 수 있는데, 앞으로는 수학도 이 변화에 적합한 방법으로 학습해야 한다.

즈비 샬렘 

즈비 샬렘 이스라엘도 수학을 좋아하지 않는 학생이 생각보다 많다. 다만, 한국과 다른 점이 있다면 문제 풀이로만 진행되는 수업은 없다는 것이다. 교사들은 토론뿐 아니라 놀이, 게임 같은 다양한 방법으로 학생에게 동기를 부여한다. 호기심을 자극하는 질문과 토론, 시각적 교재를 통해 수학의 재미를 맛보도록 해 준다. 특히 초등 저학년 정도의 학생들에게는 수학적 감각과 직관을 향상시킬 수 있는 프로그램을 적극 활용하는데 ‘I-See-Math’라는 프로그램을 예로 들 수 있다.



‘I-See-Math’는 어떤 프로그램인가?

즈비 샬렘 이스라엘 공교육은 물론 미국, 싱가포르 등에도 도입된 초등 수학 프로그램이다. 현지 초등학교의 수학 수업을 예로 들겠다. 먼저 교사는 학생에게 학습에 대한 동기를 부여하기 위해 다양한 문제 상황을 제시한다. 그런 다음 App.(시각적 자료)을 활용해 학생들이 개념과 원리를 눈으로 자유롭게 탐색하도록 한다. 이 과정에서 학생들은 친구 2, 3명과 함께 질문하고 토론하며 해법을 찾기 위한 다양한 방법을 고민한다. 토론할 때 자신의 풀이 방법을 논리 정연하게 설명한다. 수업은 학생이 직접 새로운 문제를 만들고 푸는 것으로 마무리한다. 이는 개념 응용력과 사고의 확장을 촉진하고 수학의 긍정적 경험을 확산한다.


수학에서 시각화란 ‘왜’ 중요하고 ‘무엇’을 의미하는가

갈리 신모니

갈리 신모니 스위스의 발달심리학자 피아제의 인지발달이론(theories of cognitive development)에 따르면, 초등학생들은 일상적인 소재나 교구를 이용한 구체적인 조작활동을 통해 배웠을 때 더 효과적으로 수학 개념과 원리를 이해할 수 있다. 분수를 예로 들어 설명해 보겠다. 수학의 시각화를 중요하게 생각하지 않는 대개의 교사라면 분수의 개념을 칠판에 나열하며 가르친다. 이 경우, 아이들은 암기식으로 분수를 학습하게 되므로 그 당시엔 개념을 이해하였다고 생각할 순 있어도 응용된 문제에선 쉽게 다가서지 못하는 경우가 많다. 하지만 ‘I-See-Math’는 App.을 통해 분수의 개념과 원리를 눈으로 보여주면서 쉽게 이해할 수 있도록 한다. 뿐만 아니라 눈으로 배운 개념은 그만큼 오래 기억에 남아 다른 문제상황에 직면하더라도 필요 시 바로 활용할 수 있게 한다.

물론 학습이 진행됨에 따라 교사는 시각적 모델 사용을 줄이고 학생들의 사고와 추론능력이 향상되도록 이끌어 주어야 한다.

우리 나라에서도 동영상이나 교구를 활용한 수업이 진행되고 있다

이미경 일선 교육현장에서 가장 많이 활용되고 있는 방식이 동영상 시청이다. 하지만 이는 흥미 유발에 국한되거나 일방적인 지식 전달에 그치는 수준이 대부분이다. 교구도 수학 학습에 좋은 도움이 된다. 하지만 다양한 영역의 개념과 원리를 연결하는 사고 능력을 끌어올리기엔 한계가 있다.

갈리 신모니 동감한다. 영상이나 파워포인트 등의 활용이 시각적 측면에선 도움이 될 수 있지만 ‘I-See-Math’의 App.과는 비교할 수 없다. 각 수학 개념마다 최적의 시각 자료들이 구성되어 있으며, 학생들이 능동적으로 조작해 볼 수도 있다. 정해진 툴이 있지 않고 학생들이 궁금해하는 질문에 따라 App.을 운영할 수가 있어서 학생들의 탐구심을 자극하고 해결한다. 더불어 학생들에게 App.에서 확인할 수 있는 개념에 대해 직접 설명해 보도록 하여 논리적 사고 과정을 향상시킬 수 있게 한다. 능동적인 학습으로 인해 학생 스스로는 문제 해결에 대한 보람과 성취감도 맛볼 수 있다. 수학에 대한 긍정적 경험이 확실해진다.



끝으로 수학을 잘하고 싶어하는 대한민국의 학생들에게 조언을 준다면

갈리 신모니·즈비 샬렘 알고 있는 것을 활용하여 기계적으로 문제를 풀 것이 아니라 한동안은 시간을 가지고 문제를 들여다보면서, 어떤 방식으로 해결하는 것이 효과적일지 고민하는 습관을 형성하고 이것을 즐겼으면 좋겠다. 또한 실수에 연연하지 말고 초등학생이라면 ‘I-See-Math’와 같은 시각적 수학 학습 프로그램으로 학습하길 바란다. 내 안에 잠자고 있던 수학의 즐거움이 되살아날 것이다.


갈리 신모니와 즈비 샬렘은 방문 기간 동안 서울(14일), 부산(15일), 대전(16일)에서 대한민국 학부모들과 특별한 만남을 갖는다. 이 시간을 통해 학부모들은 수학을 어떻게 시각적으로 학습하는지를 직접 체험해 볼 수 있을 뿐 아니라 그동안 궁금했던 다양한 수학에 관한 궁금증을 해소할 수 있다. 또 일선 교사들과 일부 언론사를 초청해 I-See-Math를 중심으로 한 효과적인 수학 학습법에 대한 심포지엄과 와이즈만 교사 세미나가 전국적으로 진행된다.

자세한 사항은 와이즈만 영재교육 홈페이지에서 확인할 수 있으며 학부모 설명회는 사전 예약을 통해서만 참석이 가능하다.

강동영 기자 kdy184@donga.com